GIẢI ĐÁP TOÁN HỌC: “Số nguyên tố là gì?”

Kiến thức Toán Học là vô tận bao la, bất kì ai cũng mong muốn chinh phục được môn học này. Càng học lên cao chúng ta càng thấy rằng các kiến thức càng sâu sắc. Vì thế để có thể giải quyết được những bài toán khó thì cần nắm vững những kiến thức cơ bản nhất. Ở bài viết này Pdiam sẽ giải đáp khái niệm số nguyên tố là gì và cách tìm số nguyên tố.

Số nguyên tố là gì ví dụ?

Khái niệm số nguyên tố dùng để chỉ những số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Bao gồm 2,3,5,7,11,13,17,…. Số nguyên tố kí hiệu là gì? Tập hợp số nguyên tố được kí hiệu là P. Trong tập hợp số nguyên tố đó thì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số chẵn duy nhất. 0 và 1 không phải là những số nguyên tố.

Các chuyên đề số nguyên tố có rất nhiều bài toán hay phân chia theo từng mức độ khác nhau. Đa phần các kiến thức này được ứng dụng nhiều trong chương trình toán lớp 6. Dưới đây là Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 10000:

Số nguyên tố cùng nhau

Các số nguyên tố cùng nhau là những số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.

Ví dụ:

5 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
7 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau
29 va 13 là hai số nguyên tố cùng nhau
73 và 97 là hai số nguyên tố cùng nhau

Xem thêm: Số nguyên là gì? Số nguyên khác số thực như thế nào?

Chứng minh số nguyên tố

Để chứng minh một số là số nguyên tố ta chỉ cần dựa vào định nghĩa tìm các ước số của nó. Nếu số đó chỉ có ước là 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố. Còn nếu nó có nhiều hơn 2 ước đó thì không pahỉ là số nguyên tố. Ta có thể áp dụng cách chứng minh sau:

Chứng minh: Giả sử d I a, d nhỏ nhất với $d\neq 1$ .

Nếu d không nguyên tố $\Rightarrow d=d_{1}d_{2};\;d_{1},d_{2}>1.$

$\Rightarrow d_{1}\mid a$ $d_{1}<d$ : mâu thuẫn với $d$ nhỏ nhất. Vậy $d$ là số nguyên tố.

Cách tìm số nguyên tố

Để kiểm tra số đó có phải là số nguyên tố hay không ta có rất nhiều cách. Có thể dùng định nghĩa để kiểm tra nhưng đối với những số lớn thì việc tìm ước mất rất nhiều thời gian. Giở đây chúng ta có thể dùng hàm số nguyên tố C++ để tìm số nguyên tố.