Chương trình Toán học ngày càng nâng cao khiến không ít các bậc phụ huynh gặp khó khăn trong việc kèm cặp con cái. Lần này Pdiam sẽ giúp bạn ôn lại các kiến thức và công thức tính diện tích tam giác cân và đều.
Công thức tính diện tích tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng. Tam giác cân có những tính chất rất đặc biệt.
- 2 góc ở đáy bằng nhau.
- Tam giác mà có 2 góc ở đáy bằng nhau thì là tam giác cân.
Để tính được diện tích tam giác cân thì ta cần tính được độ dài cạnh đáy và chiều cao của tam giác đó. Công thức tính cạnh đáy tam giác cân dựa vào bất đẳng thức trong tam giác và định lý cos-sin. Nếu bài toán cho số đo 1 góc và chiều dài đường cao thì bạn phải tìm cạnh đáy của hình. Để tìm được cạnh đáy thì bạn cần dựa vào định lý cos-sin để tìm. Tương tự nếu như bài cho số đo một cạnh và chiều dài cạnh đáy thì bạn phải tính chiều cao của hình.
Ví dụ bài toán tính diện tích tam giác cân có góc 120 độ: Tính diện tích tam giác ABC cân tại A, có AB=AC=a, góc A= 120 độ
Giải: Vì tam giác ABC cân tại A, góc A =120 độ => góc ABC bằng góc ACB = (180-120)/2=30 độ. Kẻ đường cao AH vuông góc với cạnh BC.
Ta có diện tích tam giác ABC = ½ AH*BC.
Mà AH = sin30 độ * AB = a/2
BC = 2BH = a
Vậy diện tích tam giác cân ABC = ½ * a/2 * a = /4
Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác cân có 1 góc vuông. Bạn cũng có thể hiểu thoe định nghĩa khác “tam giác vuông cân là tam giác có 2 cạnh góc vuông bằng nhau”. Tam giác vuông cân có 2 tính chất:
- Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45°
- Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.
Để tính diện tích tam giác vuông cân ta chỉ cần lấy 1/2 tích 2 cạnh góc vuông của tam giác. Diện tích tam giác cân lớn nhất khi nào? Khi nó là tam giác vuông cân.
Công thức tính chu vi và diện tích tam giác thường
Chu vi tam giác được xác định bằng tồng chiều dài của 3 cạnh tam giác.
Ví dụ: Tính chu vi tam giác ABC biết: AB = a, AC = b, BC =c
=> Giải: Chu vi tam giác ABC = a + b + c
Diện tích tam giác thường được tính dựa trên chiều dài cạnh đáy và đường cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có đường cao AH = h, độ dài cạnh đáy chứa H mà BC = a. Tính diện tích tam giác ABC?
=> Giải: Diện tích tam giác ABC = ½ a * h
Trên đây là những công thức cơ bản nhất về cách tính diện tích tam giác cân, vuông cân. Pdiam hi vọng bạn đọc sẽ nắm chắc các kiến thức này để giải được mọi bài tập Toán học.
