Ý nghĩa của từ LN là gì? Cách dùng LN như thế nào?

Ln là gì? Đây là một trong những thắc mắc của rất nhiều người. Khái niệm Ln có liên quan gì đến Toán học hay chỉ là một từ viết tắt thông thường? Bài viết dưới đây Pdiam sẽ giúp bạn làm rõ vấn đề này!

Ln là gì?

Trong Toán học, Ln là kí hiệu của Logarit tự nhiên. Logarit tự nhiên hay còn gọi là Loga Nepe. Khái niệm Logarit tự nhiên được hiểu là Logarit cơ số e do nhà Toán học đại tài John Napier sáng tạo ra. Ta thường gặp 2 kí hiệu của thuật ngữ này là ln(x) hoặc là log(x). Logarit tự nhiêncủa số x chính bằng bậc số e sao cho e lũy thừa lên thì bằng x. Thỏa mãn điều kiện: ln(x)=a khi và chỉ khi $e^{\ln(x)} = x\!$ . Đây cũng chính là điều kiện của Ln để tìm hoặc chứng minh trong Logarit.

Ví dụ: ln(7,389)=2 vì e^2=7.389

Một số tính chất của Logarit tự nhiên như: Ln(e)=1 và Ln(1)=0. Một logarit tự nhiên được xác định với mọi số thực a (a # 0) được định nghĩa là phần dưới đồ thị y=1/x từ 1 đến a. Định nghĩa này còn được mở rộng đến số phức, được giải thích như sau:

e^{\ln(x)} = x \qquad \mbox{khi }x > 0\,\!

\ln(e^x) = x.\,\!

Như tất cả các loại logarit khác,logarit tự nhiên có tính chất cộng như sau:

\ln(xy) = \ln(x) + \ln(y) \!\,

Suy ra: hàm số logarit chính là hàm số đơn điệu được miêu tả: $\ln: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}.$

Logarit thập phân

Log là kí hiệu của Logarit thập phân hay còn gọi là Logarit cơ số 10. Với 2 số dương bất kì a, b sao cho a # 1. Nếu a thỏa mãn đẳng thức a^α = b thì sẽ được gọi là Logarit cơ số a của b. Kí hiệu là log_ab.

Cho hai số dương a và b với a≠1. Số α thỏa mãn đẳng thức a^α = b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là log_ab.